高校问答星海xud123wz:几个三角函数问题！急！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 03:12:16
1 ABC中，若SINA+COSA=7/12，则此三角形的形状为？
怎么思考？
2 如果A是第三象限角，切满足（根号下1+SINA）=（COSA/2）+（SINA/2），那么A/2是第几象限角？
已知（SIN4 A）+（COS4 A）=1，则SINA+COSA的值为？？
题中的4该写在上面 是上标，相信大家都懂！
为什么第一问的SINA要大于0？
怎么思考？
2 如果A是第三象限角，切满足（根号下1+SINA）=（COSA/2）+（SINA/2），那么A/2是第几象限角？
已知（SIN4 A）+（COS4 A）=1，则SINA+COSA的值为？？
题中的4该写在上面 是上标，相信大家都懂！
为什么第一问的SINA要大于0？
1.显然sin^2 A +cos^2 A=1
又已知sinA+cosA=7/12
平方相减可知sinAcosA<0
解得的两根应为一正一负
因为在三角形中sinA恒大于0，所以cosA<0,为钝三角形
2.由原式可知cosA/2+sinA/2>0
两边再同时平方可知sinA/2*cosA/2=1/2sinA<0
满足这一条件的A/2是：90--135+360n或315--60+360n（n为任意整数，数字表示的都是角度）
但后者2倍后仍属于第四象限，与A为第三象限角矛盾，满足条件的A/2只可能是第二象限角，且为前半象限（以角平分线划分）
3.sin^4 A+cos^4 A=1
将公式sin^2 A+cos^2 A=1平方后相减得
sin^2 A*cos^2 A=0
可知二者之一必为0
sinA+cosA=1或-1（如在三角形内则只为1）
这个问题去问你数学老师，很简单的三角变换。我高中时是家常便饭。你又不给分，还一下要做几个，我做家教还20每小时呢，懒得化简了，你自己做吧。
1、钝角三角形
因为sina>0,若cosa>0.那么其和>1.现在7/12<1,所以cosa<0,所以角a>90度，所以。。