表情手绘:R402M交换机的设置、质量？？？

去年年底，公司换了一个路由器。问题就这样来了，到现在为止还不能解决。

硬件：12台台式电脑（XP、2000）、TL-R402M、TL-SF1008M、325NS NWAYSWITCH（不知道是什么牌子的交换机）、华为MT800（猫）。

上网方式：
铁通宽带虚拟拨号、路由器设置开关机拨号，12台机共享上网。
连接方式：
TL-R402M 连接：猫、TL-SF1008M、1台台式电脑；
TL-SF1008M 连接：TL-R402M、325NS NWAYSWITCH（不知道是什么牌子的交换机）、7台台式机；
325NS NWAYSWITCH 连接：TL-SF1008M、3台台式机。

问题：
有时候早上一回到公司就上不了网；
有时候好好的上着突然断线；
有时候猫或者路由器过热也会断线，或者上不了。

曾试过的方法：
换过新的路由器（几台都一样）。

单机上网完全没问题，速度还快呢。

网卡、网线、水晶头检测过没问题。

I P地址：静态、动态都试过，解决问题0%。

路由器连接方式：
按需连接、自动连接、手动连接都无效。
DHCP服务器： 不启用 启用 也无效。
路由器防火墙：开与关均为无效。

路由器软件升级：
当前软件版本： 3.1.1 Build 050831 Rel.60773na（已升级）
当前硬件版本： R402Mv2 100422BA
不过高版本比低版本出现问题的机率低很多。现在这个已经是官方最高版本了。

恢复出厂设置：手动设置也试过（用针插“恢复孔”恢复出厂设置），无效。

重启路由器：有时候可以解决问题，20%机率解决问题吧。

系统日志：Free=933, Busy=91, Bind=89, Inv=0/12, Bc=0/12, Dns=5423, cl=47, fc=0/0, sq=2/60

而最有效的方法就是把路由器和猫的电源断开，再接电时马上可以连接。70%解决问题吧。
有时候把电源断开仍然上不了，我摸过硬件也不是很热。却要让它们冷却一段时间，大概15-30分钟吧。有时候断电源、冷却都无效，过了半天不知道什么原因就连接上了。

厂方说我这个路由的内存不足拖动12台电脑，也就是说没办法解决。
但是之前我的路由器跟现在这个型号和牌子都是一样，用了快两年都没问题。
有高手可以教教小弟吗？尽量祥细一点，如果能够解决问题我会加分。在此谢过！
问题补充：``
``以前用的路由器跟现在的一个型号、一个牌子。但从未出过问题。
老板想省钱，我也不想。事情已经发生，我只想找个好办法解决。如果说买过一台好的路由的话，今天我就没必要在这里浪费大家时间了。
反正老板给100元买路由回来就想好用，解决不了问题的离开，没能力的也离开。希望兄弟们能帮帮忙，给个祥细的解决方案！