高校问答韵母视频教学视频:有关三角形的因式分解~~~！！！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 07:29:36
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a方+b方+c方-ab-bc-ac=0,请你判断三角形ABC的形状，并说明理由。
a方+b方+c方-ab-bc-ac=0
方程两边同乘以2，得
2a方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ac=0
（a-b)方+(a-c)方+(b-c)方=0
所以 a=b,a=c,b=c
所以a=b=c
所以三角形ABC是等边三角形
是等边三角形
解如下:
方程两边同乘2得:2(a方+b方+c方-ab-bc-ac)=0
可以拆成:a方-2ab+b方+a方-2ac+c方+b方-2bc+c方=0
所以:(a-b)方+(a-c)方+(b-c)方=0
因为一个数的平方不可能小于0
所以a-b=a-c=b-c=0
所以a=b=c
即此三角形为等边三角形
是等边三角形
解如下:
方程两边同乘2得:2(a方+b方+c方-ab-bc-ac)=0
可以拆成:a方-2ab+b方+a方-2ac+c方+b方-2bc+c方=0
所以:(a-b)方+(a-c)方+(b-c)方=0
因为一个数的平方不可能小于0
所以a-b=a-c=b-c=0
所以a=b=c
即此三角形为等边三角形
a方+b方+c方-ab-bc-ac=0，两边同时 x2
所以，(a-b)方+(b-c)方+(c-a)方=0
所以：
a=b=c