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来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 04:09:27
1.已知实数a,b,c,a+b+c=0,a的平方+b的平方+c的平方=32,abc=8,那么1/a+1/b+1/c=?
2.若a的平方+3（b的平方）-4a-12b+16=0,a+b=?
3.若实数x,y,z适合方程组4x-3y-6z=0和x+2y-7z=0，那么1999y-1997x+1993z=?
4.方程组2x+3y-2z=1和3x-2y-4z=3中的x,y满足x+y=6，那么z=?（能做几题做几题，不过要有过程。）
2.若a的平方+3（b的平方）-4a-12b+16=0,a+b=?
3.若实数x,y,z适合方程组4x-3y-6z=0和x+2y-7z=0，那么1999y-1997x+1993z=?
4.方程组2x+3y-2z=1和3x-2y-4z=3中的x,y满足x+y=6，那么z=?（能做几题做几题，不过要有过程。）
1.1/a+1/b+1/c=(ab+bc+ac)/abc
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
原式=(0-32)/2abc=-4
2.原式=(a-2)^2+3(b-2)^2=0
a=2 b=2 a+b=4
3.一式减二式3x-5y+z=0
原式=1994（x-y+z）-(3x-5y+z)=1994(x+y+z)
联立那两个方程组求出:y=2z x=3z
x-y+z=0
原式=0
4.解方程组
第一题:因为a+b+c=0 所以(a+b+c)的平方=0
即:a的平方+b的平方+c的平方+2(ab+bc+ac)=0
又已知a的平方+b的平方+c的平方=32
所以(ab+bc+ac)=-16_____1式
又已知abc=8_______2式
1式除以2式得1/a+1/b+1/c=-2
第二题:原式可化为(a-2)的平方+3倍的(b-2)的平方=0
所以a=b=2 所以a+b=4
第四题:2x+3y-2z=1______1式
3x-2y-4z=3_____2式
1式乘以3减去2式乘以2得到13y+2z=-3________4式
然后1式乘以2加2式乘以3得到13x-16z=11______5式
4式+5式得到13(x+y)-14z=8 因为x+y=6 所以z=5
1：-2
1/a+1/b+1/c=(ab+bc+ac)/abc=((a+b+c)*(a+b+c)-a*a-b*b-c*c)/2abc=-2
1、原式＝（ab+bc+ac)/abc={1/2[(a+b+c)的平方－（a的平方＋b的平方+c的平方）]}/abc=-2
其他的类推