高校问答凡人修仙传南宫婉1 11:2道三角函数问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 15:41:22
化简
{（SINA+COSA-1）（SINA-COSA+1）}/SIN2A
已知sin^2 2a+sin2acosa-cos2a=1,A是第一象限
求SINA和TAN A````
{（SINA+COSA-1）（SINA-COSA+1）}/SIN2A
已知sin^2 2a+sin2acosa-cos2a=1,A是第一象限
求SINA和TAN A````
{（SINA+COSA-1）（SINA-COSA+1）}/SIN2A
={sinA+[cosA-1]}{sinA-[cosA-1]}/sin2A
=[sin^2A-cos^2A +2cosA-1]/sin2A
=[-2cos^2A +2cosA]/2sinAcosA
=1-cosA
-------
sinA
sin^2 2a+sin2acosa-cos2a=1
4sin^2a*cos^2a+2sinacos^2a+2sin^2a-1=1
2sin^2a*cos^2a+ sinacos^2a+ sin^2a=1
2sin^2a*cos^2a+ sinacos^2a+ sin^2a=sin^2a+cos
^2a
2sin^2a*cos^2a+ sinacos^2a+ = +cos
^2a
同除cos^2a
2sin^2a+ sina=1
因为A第一象限
所以sina=1/2
tana=三分之根号三