怎么长久开一个红包群:圆的面积公式怎么推导出来的?
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/01 04:49:55
圆的面积公式怎么推导出来的?
л×r×r
r为什么要与r相乘???
像长方型的面积公式我么可以清楚了解长×宽=长方形面积...能理解
那r与r相乘代表什么意思???
还有л只是比值吗???
л×r×r
r为什么要与r相乘???
像长方型的面积公式我么可以清楚了解长×宽=长方形面积...能理解
那r与r相乘代表什么意思???
还有л只是比值吗???
可以想象把一个圆展开
他就成里一个底=圆周长 高=半径 的"三角形"
(扇形本身就象个三角形嘛 想象一下)
因为 三角形面积=底*高/2
所以圆面积= 圆周长 * 半径 /2
= 2лr * r /2
= л×r×r
OK?
其实涉及到微积分问题 不过可以姑且这样想象下
pi等于周长与直径的比值。
所以C=2pi*R
然后在0到R上积分即可。
可以想象圆的面积是由无数小圆的周长组合而成的。
正方形的面积是a^2,那么为什么不能接受圆的面积也与半径平方有关呢?
其实你真能说清长方形面积是怎样的吗?恐怕不行,只是你能接受罢了。长方形面积也可以看作无数的长在宽的方向上叠加而成,也就是积分啦,所以长度的一次积分是平方,两次积分就是立方了(体积)。
可以想象成正方形.4个以R为边长的正方形面积是4*R的平方.3.14代替了4就相当于少的哪部分么.
把圆想象一个长方形.