高校问答回到南宋做皇帝好看吗:小学数学思考题提问。（不难）
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/08 08:21:33
一个长方体，被沿着高切成了3部分，第一部分是个正方体。第二部分是个高3厘米的长方体。第三部分是个高2厘米的长方体。已知切完以后，表面积减少了120平方厘米。求原来的长方体的体积。
小学五年级
小学五年级
题目是不是“一个长方体，被沿着高切成了3部分，第一部分是个正方体。第二部分是个高3厘米的长方体。第三部分是个高2厘米的长方体。已知切完以后，表面积增加了120平方厘米。求原来的长方体的体积。”耶！！！
如果是的话，就真的是不难了。
切完之后3个新的长方体所有的表面拼起来就是原来的长方体的所有表面加上因为切了两次而产生的4个正方形。这些正方形平行于原长方体的底面，有相同的面积。
这样，总表面积增加的120平方厘米就等于这4个正方形的面积之和，因此，每个正方形的面积为30。
因此，原长方体的底面面积也为30。
原长方体的高等于被分成的3个新的长方体的高的总和，为30的平方根加上5。
所以原长方体的体积是
30×(5+30平方根)
（考虑到是5年级的题，就不用式子而用文字去表达了。希望可以明白。）
表面积应该增加啊～为什么少了？
表面积是增加的吧
设第一部分高为X,因为是正方体,所以这个长方体的的长和宽都为X,则
第一部分表面积为 6XX
第二部分表面积为 2XX+12X
第三部分表面积为 2XX+8X
三个加起来再减去120就等于原长方体表面积了
原长方体表面积为2XX+(3+2+X)4
即6XX+2XX+12X+2XX+8X-120=2XX+(3+2+X)4
算出来X=根号30
则体积为:
150+30*根号30
楼上说得对，不是题错了吧。