高校问答涡阳杀人案死八人:一条数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 19:34:01
有100条猪（分大，中，小三种），要求一天吃完100斤饲料，每条大猪吃8斤，中猪吃4斤，每二条小猪吃1斤，问有大，中，小猪各有多少条。
设大猪有x个，中猪有y个，小猪有z个，那么我们可以得出(1)x+y+z=100,(2)8×x+4×y+0.5×z=100,x,y,z都是正整数
有2×（2）－（1）得15x+7y=100,由此看出x得取值范围为1,2，3，4，5，6，y=(100-15x)/7,而y为正整数,则他们的取值为x=2,y=10,z=88
大为X,中为Y，小猪为Z
X+Y+Z=100
8X+4Y+Z/2=100两式消除 Z得
15X+7Y=100，由题意可以知X的去值范围（1，7）且为整数，代入1，2，3，4，5，6可以知道只有
X=2
Y=10
Z=88
x+y+z=100
8x+4y+z/2=100
x=(100-7y)/15
x=2 y=10 z=88
x+y+z=100(1),8x+4y+z/2=100,(2)
(2)*2-(1),有：
15x+7y=100.由此得出1<x<7,x是正整数。
同时y也是正整数。
所以x=2，y=10，z=88
大X,中Y,小Z
X+Y+Z=100......1
8X+4Y+0.5Z=100.......2
解不定方程组,
得X=2
Y=10
Z=88.
大猪2条，中猪10条，小猪88条
问题的条件不足但是很好解答:
x=大猪 y=中猪 z=小猪
列方程:
x+y+Z=100 (1)
8x+4y+z/2=100 (2)
把z消去得:15x+7y=100
方程唯一整数解是x=2,y=10
求z就容易了,100-2-10=88
代入第二个算式刚好符合,所以:
x=2
y=10
z=88