高校问答喜剧者联盟 下载:初二数学，关于不等式！高手来~
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/02 10:09:00
小明剪了4张纸片，在上面分别写了一个正整数。他每次都从中抽出2张，把这两张纸上的数的和都加起来，都在5，6，7，8这四个数中（每个数都能抽到）也就是说这4个数每两个的和都在5，6，7，8中，求这4个数！不急，答案我知道，跪求过程！
设4个正整数为a、b、c、d(a≤b≤c≤d)
a+b=5(1)
c+d=8(2)
5≤a+c≤b+d≤8(3)
解(1)、(2)式：
b=5-a
d=8-c
代入(3)式：
5≤a+c≤5-a+8-c≤8
5≤a+c≤6.5
(1)a+c=5，则b=c
所以b+c=6，b+d=7
a=2，b=c=3，d=5
(2)a+c=6，则c=b+1
所以b+d=7
由于a≤b≤c≤d，所以b=3
a=2，b=3，c=d=4
解：这4个正整数分别是2，3，4，6
∵两个数的和有5的情况
∴这两个数必定都＜5
∵这4个是正整数，∴有：
1+4=5，2+3=5两种情况.
∵有两个数的和是6的情况
∴这两个数必定都＜6,且≠5
∴有2+4=6,3+3=6两种情况
∵有两个数的和是7的情况
∴这两个数必定都＜7,且≠5,6
∴有3+4=7一种情况
∴这4个正整数中必定有3,4
若是1+4=5,则3+1=4,这不符和条件
∴应该是2+3=5
∵3,4是必定存在的
∵有两个数的和是8的情况
又∵2+6=8
∴最后一个数是6
∴中和上述的几种情况,这4个正整数分别是2，3，4，6