蝴蝶效应 遥控人生:数学问题:分式~HOT!HOT!

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 00:52:51
2X-3Y+Z=0,3X-2Y-6Z=O,且XYZ皆不等于0,求X*X+Y*Y+Z*Z/2*X*X+Y*Y-Z*Z的值

2X-3Y+Z=0(1)
3X-2Y-6Z=0(2)
解方程组：(1)*6+(2)
15X-20Y=0
Y=3X/4
Z=X/4

(X^2+Y^2+Z^2)/(2X^2+Y^2-Z^2)
=[X^2+(3X/4)^2+(X/4)^2]/[2X^2+(3X/4)^2-(X/4)^2]
=[(13/8)X^2]/[(5/2)X^2]
=13/20

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