香港电影 蝴蝶 插曲:帮帮我啊！数学几何问题

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 23:12:22
长，宽，高为5，4，3的长方体，内接于球O，则球O的表面积为？
帮忙写哈过程，谢谢啊！

先求球半径r^2=(5^2+4^2+3^2)=50
s=4pi*r^2=200pi

可以得到他的半径为R^2=3^2+4^2+5^2=50,

而表面积为:4派*R^2=200兀，

长方形内接于球 ，那么就要找出球的半径，半径就是边长为5的斜正方形的对角线的一半。3 4为边的长方形的对角线为5，和边长5的两边正好组成一个正方形，正方形对角线为5根号2，也就是半径为5根号2，
根据球的表面积公式：4派R平方，等于200派

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