姜饼 四川:帮忙解答一下！！

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 12:36:50
请帮个忙，谢了！！！！！！
若凸n边形的n边形满足条件：第二个角比第一个内角大20度，第三个内角比第二个内角大20度，……第n个角比第n-1个角大20度，则当n取最大值时，凸边形的最小内角为多少度？

设最小角是a，那么第n角是a+(n-1)*20
而n边形内角和是180*（n-2)，有：

na+20*n*(n-1)/2=180*(n-2）
a+(n-1)*20<180

n是整数，解得n<7,最大n=6。
当n=6时，代入（1）式，得a=70.

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