高校问答台湾李丽英作品:99……99×99……99+199……99＝?
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/02 21:05:20
99……99×99……99＋199……99=?
1998个9 1998个9 1998个9
注意是：1998个9！！！！！
1998个9 1998个9 1998个9
注意是：1998个9！！！！！
199……99（1998个9）=100……00（1998个0）=99……99（1998个9）
原式=99……99（1998个9）×99……99（1998个9）＋100……00（1998个0）+99……99（1998个9）
=99……99（1998个9）×100……00（1998个0）+100……00（1998个0）
=100……00（1998个0）×100……00（1998个0）
=100……00（3996个0）
因为999……999=10^1999-1,1999……999=2*10^1999-1
令10^1999=a,则有，(a-1)^2+2a-1=a^2=10^3998
9×9+19=100
99×99+199=10000
……
99……99×99……99＋199……99(2008个9)=100……0(4016个0)
http://zhidao.baidu.com/question/5204892.html
请解释关闭原因!?
设x=999....9(共1998个9),
那么:1999....9(共1998个9)=2*x=1.
所以:
上面的式子的值就是
x*x+2*x+1=(x+1)*(x+1)=(10^1998)*(10^1998)
=10^3996
=53946