面相十二宫详解:一个矩形各边的长都是整数，而且它的面积的量数等于其周长的量数的2倍，这样的矩形有几个

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/08 00:29:37
请写出过程，题目出自17届希望初二杯初试14题

设矩形的长和宽分别是x和y,那么:
根据面积(量数)是周长(量数)的2倍,那么有:
xy=4(x+y).
即xy-4x-4y=0.
凑一个因式分解,有:
xy-4x-4y+16=16.
(x-4)(y-4)=16.
不妨设x>=y,那么有:(容易分析x-4>=y-4>0)
x-4=1,y-4=16 或者
x-4=2,y-4=8 或者
x-4=4,y-4=4
这样,就很容易知道解有3组:
(x,y)=(5,20)或者(6,12)或者(8,8)

2*2*(a+b)=ab
a+b=ab/4
a=4b/(b-4)

b=5,a=20
b=6,a=12
b=8,a=8

给你个思路：
设矩形长为x,宽为y，
根据题意：xy=4（x+y）
然后有描点法画出图形，在根据都是整数，在图形中大概有几个就可以了！！

a=8 b=8
a=20 b=5
a=12 b=6
可能还有

一个矩形各边的长都是整数，而且它的面积的量数等于其周长的量数的2倍，这样的矩形有几个 （1）一个面积为120m*的矩形苗圃，它的长比宽多2m。苗圃的长和宽各是多少？ 数学题:有一根20cm长的绳,怎样用它围城一个面积为24cm2的矩形?? 一个长方形，长为8，宽为6，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积为多少？ 作一个正方形，使它的面积等于已知矩形的面积 一个长和宽都是整数的长方形，长和宽都加了3厘米后面积增加了39平方厘米长方形原来的面积是多少 在一个矩形的对角线一定得情况下，长宽比为多少时，矩形得面积最大？谢谢 作一个矩形使它的面积等于一个半径为r cm的圆的面积 任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的两倍？ 在一个50米长，30米宽的矩形广场上，请设计花坛，使花坛的面积为矩形面积的3分之一，