高校问答mega长耳兔要极速吗:数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 07:37:27
tanA+cotA=(tanA)^2+(cotA)^2
那么(tanA)^3+(cot)^3=?
那么(tanA)^3+(cot)^3=?
解：∵tanA+cotA=[(tanA)的平方]+[(cotA)的平方]
∴tanA+cotA=（tanA+cotA）的平方-2tanAcotA}
∴ tanA+cotA=（tanA+cotA）的平方-2
∴[(tanA)的立方]+[(cotA)的立方]
=（tanA+cotA）{[(tanA)的平方]+[(cotA)的平方]-tanAcotA}
=（tanA+cotA）{（tanA+cotA）-1}
=（tanA+cotA）{（tanA+cotA）的平方-3}
=（tanA+cotA）的立方-3（tanA+cotA）
由tanA+cotA=（tanA+cotA）的平方-2得：
tanA+cotA=-1,2
∴[(tanA)的立方]+[(cotA)的立方]=2
设tanA=x, 则 cotA=1/x (x<>0)
原式等于 x+1/x=x^2+1/x^2
两边乘以x^2 因式分解得:
(x-1)(x^3-1)=0 所以x=1=tanA 而cotA=1/x=1
所以(tanA)^3+(cotA)^3=1+1=2
如果答案是一个数 就是2 tanA=1=cotA=1 如果答案是一个函数 我还没算