高校问答2017农历11月黄道吉日:三角函数化简
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 05:59:59
f(x)=5sinxcosx-5√3 *[(cosx)的平方}+(5√3)/2-3,求其最小周期.
要求有过程噢`````谢谢了
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f(x)=5sinxcosx-5√3*[(cosx)^2]+(5√3)/2-3
sin2x=2sinxcosx, 所以5sinxcosx=(5/2)sin2x.
cos2x=2*(cosx)^2-1, 所以5√3*[(cosx)^2]=(5√3)/2*cos2x+(5√3)/2.
所以:
f(x)
=(5/2)sin2x+(5√3)/2*cos2x-3
=5sin(2x+(Pi/3))-3 (引进辅助角,Pi是圆周率)
所以最小正周期就是Pi.
f(x)=5sinxcosx-5√3*[(cosx)^2]+(5√3)/2-3
sin2x=2sinxcosx, 所以5sinxcosx=(5/2)sin2x.
cos2x=2*(cosx)^2-1, 所以5√3*[(cosx)^2]=(5√3)/2*cos2x+(5√3)/2.
所以:
f(x)
=(5/2)sin2x+(5√3)/2*cos2x-3
=5sin(2x+(Pi/3))-3 (引进辅助角,Pi是圆周率)
所以最小正周期就是Pi.