高校问答罗字辈排序:数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 08:47:12
一个铁块完全沉入一个未装满水的圆柱形缸中，水缸中的水面上升，那是因为铁块的体积等于侵入水里后所排开水的体积，也就等于铁块沉入水中而使水面上升所增加的圆柱形水柱的体积。那么将一个直径和高都是6厘米的圆锥形铁块放入一个直径10厘米的未装满水的杯中，水杯中的水面能升高多少厘米？
要有详细的解答过程
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由：3.14*(10/2)的平方*H=1/3*3.14*(6/2)的平方*6
解得H=0.72(cm),即水杯中的水面能升高0.72厘米
令圆锥体积为V，水升起的部分为V'，升起高度为h
由V=V'，可得
6*6*6/3
h=————cm＝(18/25)cm＝0.72cm
10*10
1/3x∏x3x3x6=18∏（厘米）
18∏/（∏x5x5）=0.72（厘米）
水杯中的水面能升高0.72厘米
圆锥体积=1/3*3.14*3*3*6=56.52立方厘米
水杯底面积=5*5*3.14=78.5立方厘米
高度=56.52/78.5=0.72厘米