高校问答浙江省王建南:急急急！一道数学题.好的话还会加分的哦!
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/13 15:33:02
下面的减法算式中,相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,求这个算式.
abab
- aca
____________
baac
请写出解题过程和道理．谢谢！
abab
- aca
____________
baac
请写出解题过程和道理．谢谢！
首先,(下面连续的英文字母都表示数字)
abab-aca=baac,千位退了位.
而四位数减去三位数,千位至多退1,说明确实退了1.
所以:a-b=1.
再看最后一位:由a-b=1,可以
知道b-a在向十位借了一个十之后,得到9.所以c=9.
而a<9,所以十位也向百位借了十.
由上面的分析,百位一定向千位借十,所以:
"b-a=a"是有退位的.再加上它本身也借给了十位一个一,所以:
真实的算式是:(b+10)-a=a+1.
再结合a-b=1,得到:a=8,b=7.
所以:
a=8,b=7,c=9.代入确实成立.
8787-898=7889
分析:减法竖式谜当成加法来做比较简单.
baac
+aca
------
abab
看个位和十位,都是a+c,但结果不同,说明个位一定进位1,而且a一定比b大1
所以说明百位a+a一定进位1,所以a大于5,并且a+a的得数个位b要比a小1,只能是8+8=16,这时a=8,十位也必须进位1,b=7,可以得出上面答案;若百位9+9=18,这时a=9,十位必须不进位,b=8,那么不成立!
千位：b=a-1，
百位（千位借1）：10+b-a=a
得a=9，b=8，c=9 不成立；
千位：b=a-1，
百位（千位借1，千位借1给十位）：10+b-a-1=a
得a=8，b=7，c=9
验证8787-898=7889
a=8,b=7,c=9
8787-898=7889
分析如下:
由于被减数最高位是a,差数(即baac)最高位是b,a和b不相等,可知a-1=b,即a=b+1.所以次高位减法b-a=a运算时b不够减,必须向高位借位,所以10+(b-1)-a=a,由此解出a=8,b=7.再由个位b-a=c得c=17-8=9.最后检验原减式成立.