高校问答小白龙老利直播互骂:数学的比例问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 19:55:40
1.已知x：y：z=2：3：4 求（x+y）/z 的值和 （2x-y+z）/(x+y+z)
2.若a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=k ，求k的值
3.已知2、3、5这三个数，如果再给一个数，使它能与已知三个数组成比例式，这个数应该是什么？
2.若a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=k ，求k的值
3.已知2、3、5这三个数，如果再给一个数，使它能与已知三个数组成比例式，这个数应该是什么？
1
已知x:y:z=2:3:4,
就设x=2k, y=3k, z=4k. (k<>0)
(x+y)/z=5/4.
(2x-y+z)/(x+y+z)=5/9.
2
若a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=k,
那么:
可以知道:
a=(b+c)k, b=(c+a)k, c=(a+b)k.
三个式子相加,得到:
(a+b+c)=2k(a+b+c).
(1)
如果k<>0, 那么或者k=1/2,
或者: a+b+c=0, a=-(b+c), 所以k=-1;
(2)
如果k=0,那么a=b=c=0, 与除法有意义矛盾!
所以k=-1或者1/2.
3
已知2,3,5这三个数,如果再给一个数,使它能与已知三个数组成比例式,蛇这个数是x,那么可能性有几种:
(1) 2:x=3:5或者 2:3=x:5, 这个时候x=10/3.
(2) 3:x=2:5或者 3:2=x:5, 这个时候x=15/2.
(3) 3:x=5:2或者 3:5=x:2, 这个时候x=6/5.
1 5/4 5/9
2 1/2
3 1.2
1.设X=2，Y=3，Z=4
X+Y=5
（X+Y）/Z=5/4
（2X-Y+Z）/（X+Y+Z）=5/9
5:4 5/9 1/2 1.2