高校问答单元测试报告模板:数学题目，极限的，看看
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/02 18:29:56
如果m,n 是两个不相等的正整数，则lim(x→0)((1+x)^m-(1+x)^n)/x的值为多少
请写出分析过程，谢谢了！！！！！！！！！！
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1+x)^m
=1+C(上下1下m)x+C(上2下m)x^2+....+C(上m下m)x^m,
同理,
(1+x)^n)
=1+C(上下1下n)x+C(上2下n)x^2+....+C(上n下n)x^n,
(1+x)^m-(1+x)^n
=C(上下1下m)x+C(上2下m)x^2+....+C(上m下m)x^m-
[C(上下1下n)x+C(上2下n)x^2+....+C(上n下n)x^n]
所以
lim(x→0)((1+x)^m-(1+x)^n)/x
=lim(x→0)[m+C(上下2下m)x+C(上3下m)x^2+....+C(上m下m)x^(m-1)-n-C(上下2下n)x-C(上3下n)x^2-....-C(上n下n)x^(n-1)]
＝m-n
要慢慢看哦，
其实不是很麻烦的，
m-n