改装过最好看的鬼火:谁能详细地证明托勒密定理?

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/15 11:25:13

给你个最好的方法:——从网上搜索“托勒密定理”(比如在“百度”上,......)
托勒密定理:圆内接四边形中,两条对角线的乘积(两对角线所包矩形的面积)等于两组对边乘积之和(一组对边所包矩形的面积与另一组对边所包矩形的面积之和).已知:圆内接四边形ABCD,求证:AC·BD=AB·CD+AD·BC.
证明:如图1,过C作CP交BD于P,使∠1=∠2,又∠3=∠4,∴△ACD∽△BCP.得.....又∠ACB=∠DCP,∠5=∠6,∴△ACB∽△DCP.得.....①+②得 AC(BP+DP)=AB·CD+AD·BC.即AC·BD=AB·CD+AD·BC.