高校问答如何把pdf放进kindle:在一列数1，2，．．．．．．1000中”0”出现的次数一共是？
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 00:50:43
怎么算的？
应该用递推来解.
(1)
0到9中一共有1个0.
(2)
00到99中,出现的数字个数可以这样计算:
从00到99,相当于:
(考虑十位)0到9各出现10次,
(考虑个位)0到9各出现10次.
所以,0的个数就是:
0到9中0的个数乘10,加上10.得20.
(3)
000到999中,类似考虑,可以知道:
所以,0的个数就是:
00到99中0的个数乘10,加上100.得300.
但是,这里需要扣除一些不存在的0(前导0!).
对于000,需要扣3个.
对于001到009,需要扣2个,共18个.
对于010到099,需要扣1个,共90个.
所以从1到999,共300-3-18-90=189个,
加上1000的3个,有:192个.
1～1000中个位为0的频率是1/10
十位为0的频率是1/10
百位为0的频率是1/10
千位为0的频率是0
0出现的次数为1000*（1/10+1/10+1/10)=300
末尾有一个0的时是
10、20、30、40……
9x9=81个
末尾有两个0的时是
100、200……
9x2=18（个）
末尾有三个0的时是
1000有3个0
中间有1个0的是
101、102、……
9x9=81
一共有
81+18+3+81=189（个）
当0在个位上，每10个数出现一个0，所以1000/10=100次
当0在十位上，每隔100个数出现一次，所以1000/100=10次
当0在百位上，每隔1000个数出现一次，所以1000/1000=1次
所以总共0出现100+10+1=111次