高校问答清远国际酒店图片:数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/14 22:43:34
关于X的二次方程2X^2+MX+3M=0有个实数根比0大,另个比-2小,求实数M的取值范围?
解：设方程2(x平方)+Mx+3M=0的两根分别为x1,x2
△=（b平方）-4ac=（M平方）-24M
-b/(2a)=-m/4
x1x1=3M/2
设y=2(x平方)+Mx+3M
当x=0时,y=3M
当x=-2时,y=8+M
∵有个实数根比0大,另个比-2小
∴3M＜0,8+M＜0,（M平方）-24M＞0,3M/2＜0,-2＜-m/4＜0
∴M＜0,M＜-8,M＞24,0＜M,M＜8
∵M＜0,M＜-8,M＞24,0＜M,M＜8要同时成立
∴M=φ
不存在这样的M
我认为
先让b^2-4ac>0（保证2实根）
根据伟大定理
c/a为2根乘积
如果有个实数根比0大,另个比-2小
那么c/a<-2
解上述方程组
解得
m<-4/3
我用跟的分布做的是M小于负的五分之八~~~~~~
方程的求根公式:X1=(-B+(B^2-4AC)^1/2)/2A M>24或者m<-8
去问你的老师
-2<M<0