高校问答汇顶科技屏下指纹:平方差问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/04 22:08:27
1.2.3.…98共98个自然数中，能够表示成两个整数的平方差的个数是多少，为什么？
98个，因为两个整数可以无穷大
(a+b)(a-b)=N
N是奇数，能满足条件。
（设N=2K+1,A+B=2K+1,A-B=1,A=K+1,B=K)
若N能被4整除，能满足条件。
（设N=4K=2*2K，A+B=2K，A-B=2，A=K+1，B=K-1）
若N是不能被4整除的偶数，则无法满足条件。
（设N=4K+2=2（2K+1），只能表示为偶数*奇数，由于A+B和A-B只能同为奇数或同为偶数，所以不满足条件）。
所以，满足条件的数有74个。
（若B不能等于0，则1、4不满足条件）