高校问答一帆风顺的叶子尖干枯:数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 09:24:36
12个球,其中有一个是坏的,但是不知道坏球是比好球轻还是重,只给称三次的机会,找出坏球是12个中的那一个,谁知道怎么称 ?
准备工作：把12个求编号1-12，按序号分3组4/4/4
也就是 组一：1 2 3 4 组二：5 6 7 8 组三：9 10 11 12
第一步：组一和组二称，若平衡，则坏球在9 10 11 12中，再称两次很容易找出,从1－8中取一个做标准球，拿一个标准球和9号一组，10，11一组，称第二次，若平衡，则12是坏球，若不平衡，将10，11再称就知道问题，若10，11平衡，9号有问题
下面关键是组一和组二不平衡的情况，假设组一重（若组二重则取球相反即可）
第二步，也是最关键的：取编号1 2 5 放左边，去6 3 0 放右边（这里0代表好球，可从组三中任意取一个）
若平衡，则问题出在4 7 8，要么是4重了，要么是7 8 轻了，还有一次称的机会，把7 8称一下即可
若右边变重了，则要么是5轻了，要么是3重了，还有一次称的机会，简单
若还是左边重，则要么是1 2 重了，要么是6轻了，还有一次称的机会，称一下1 2即可
题目有问题，这是不可能的，请问楼上的：第一步：组一和组二称，若平衡，则坏球在9 10 11 12中，再称两次很容易找出,从1－8中取一个做标准球，拿一个标准球和9号一组，10，11一组，称第二次，若平衡，则12是坏球，若不平衡，将10，11再称就知道问题，若10，11平衡，9号有问题
如果10和11不平衡，那又怎么办？
……没办法了吧！除非有4步！