怪物猎人太刀狩技:已知球的体积为36派,一长方体的顶点均在此于球面上,且过同一顶点的三条棱长之比1比2比3 求长方体的体积.

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/13 03:56:15

设该长方体的三边为a，2a，3a，则由三度定理（球的直径的平方等于三边的平方和）
因为v=4/3派R^3,R=3,直径=6
即a^2+4a^2+9a^2===36
a^2=36/14=18/7
所以长方体体积为a*2a*4a=8a^3=432*根（14）/49

设该长方体的三边为a，2a，3a，则由三度定理（球的直径的平方等于三边的平方和）
因为v=4/3派R^3,R=3,直径=6
即a^2+4a^2+9a^2===36
a^2=36/14=18/7
所以长方体体积为a*2a*4a=8a^3=432*根（14）/49

162除以(14的3/2次方)

(4/3)派*R^3=36派，则R=3,则长方形对角线为6，
a^2+b^2+c^2=6^2 a:b:c=1:2:3
则a*b*c=432*根（14）/49

长方体的对角线为球的直径，再根据三个边的比例关系求出三条边长。利用体积公式即可！432*根（14）/49

设该长方体的三边为a，2a，3a，则由三度定理（球的直径的平方等于三边的平方和）
因为v=4/3派R^3,R=3,直径=6
即a^2+4a^2+9a^2===36
a^2=36/14=18/7
所以长方体体积为a*2a*4a=8a^3=432*根（14）/49

已知球的体积为36派,一长方体的顶点均在此于球面上,且过同一顶点的三条棱长之比1比2比3 求长方体的体积. 已知球的体积为36,一长方体的顶点均在此于球面上,且过同一顶点的三条棱长之比1比2 已知球的体 长方体的体积公式 球的体积为36派,则球的表面积为?(要过程) 在所有对角线长为d的长方体中,求体积最大者的个棱长 长方体宽=高，是长的一半，把长方体切成12个长方体，小长方体的表面积的和为600平方分米，求大长方体体积 长方体体积公式的来源 长方体的体积等于什么? 若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为（ ） 已知一个长方体的长、宽、高分别为2cm、4cm、8cm它的体积与一个正方体的体积相等求正方体的棱长（要过程）