有虎有蜥蜴坐骑的游戏:a.a+2002=b.b a和b是否存在?[a和b是整数]写出过程

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/12 01:08:21

奥数

不存在

不存在.我想你写的a.a应该是a乘a吧，证明如下原方程可以写成b*b-a*a=(b-a)*(b+a)=2002,其中2002=2*7*11*13，因为要求a,b都是整数，所以b-a，b+a应该分别等于2，7，11，13，中两个数的乘积，如b-a=14，b+a=143，而这样的两个数的乘积必定是一个奇数一个偶数（因为四个数里面只有2是偶数），假设b+a=C，b-a=D，那么有b=（C+D）/2，a=（C-D）/2，因为C，D不同为奇数或者偶数，所以（C+D）/2和
（C-D）/2即a,b必然都是小数，这样就和题目的要求不相符合了，证明完毕。如果是a.a,b.b的话就更简单了。因为a,b 都是整数，又a.a+2002=b.b式子左边的小数应该和右边的小数相同，这样a=b了，明显不可能。

a.a+2002=b.b a和b是否存在?[a和b是整数]写出过程 a.a+2002=b.b a和b是否存在?[a和b是整数]写出过程 (a+b)+(a+b)=? a*+b*=(a-b)*+ a,b的和是212.9，a除b等于9，b=？，a=？初一数学题..(a+b)(a-b)+c(a+b)为什么=(a+b)(a-b+c) a^2+b^2=(a+b)(a-b)吗？ |a|+|b-a|-|c-a|-|a+b| 求证:a*b=b*a a+b=b+a是不是方程？？？