高校问答最伟大的战士:请教一道初二数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 06:35:13
等腰三角形ABC的顶角 角A=108度，BC=m,AB=AC=n，记x=(m+n)/(m-n),y=(m+n)^2/mn,z=m^3/n^3,试确定x,y,z之间的大小关系
在BC上作AD=CD,可得AB=BD=n,由三角形ACD∽BCA得:n^2=m(m-n),可得mn=m^2-n^2 所以y=(m+n)/(m-n)=x
又因为m^2+n^2>=2mn 所以y>=4,即x>=4,因此m<=5n/3
所以z=(m/n)^3=[n/(m-n)]^3(这里也是由相似得),所以z<=27/8<4 所以z<x=y
y>x>z