方大同三人游 表达:急!!y=cos(sinx)的值域

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/04/29 09:19:56
要过程,谢谢

因为sinx∈[-1,1],cosx是偶函数,即cos(-x)=cos x,所以y=cos(sinx)的值域是[cos1,1]
当x=kπ+π/2(k为整数)时,y有最小值cos1
当x=kπ(k为整数)时,y有最大值1。

因为sinx∈[-1,1],所以cosx最小为sinx取1或-1的情况,所以cos(sinx)∈[cos1,1].

sinx∈[-1,1],cos(sinx)∈[cos1,1].