高校问答918防空演练恒兴中学:找数字规律0, 4, 18, 48, 100 (___) 请回答并分析
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 11:22:29
0=0*1^2
4=1*2^2
18=2*3^2
48=3*4^2
100=4*5^2
5*6^2=180
楼上厉害，让我想了好半天，佩服
180
0 4 18 48 100 180
\ /\ /\ /\ /\ /\
-4---14--30-52--80
-\ /\ /\ /\ /
==10===16==22=28
0和4相差4，4和18相差14，18和48相差30，48和100相差52
4和14相差10，14和30相差16，30和52相差22
10和16相差6，16和22相差6
所以推出22下一个应该是28
28+52=80，所以52下一个应该是80
100+80=180
所以100下一个应该是180
这是一个三阶等差数列，
可以设其通项公式为f(n)=an^3+bn^2+cn+d,
用待定系数法将f(1),f(2),f(3),f(4)的值代入求出通项。
最后得到f(n)=n^3-n^2
所以最后一个数为
f(6)=6^3-6^2=216-36=180