新版dk术士卡组:函数f(x)=3 sinx +4 cosx的最大值为多少?

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/01 21:04:09
(请例出过程)

f(x)=3 sinx +4 cosx
=5*(3/5 sinx +4 /5cosx)
设3/5=cosa,4/5=sina.
=5*sin(x+a)
最大是5。

楼上说的都对
补充一个知识要点
这类题解题的关键就是如何提取系数（如上题解法中的5），从而凑出三角函数
提取方法是把sinx的系数a，和cosx的系数b，平方和开根号（a^2+b^2)^(1/2)
上题的5就是(3^2+4^2)^(1/2)
3^2是3的平方的意思

掌握一道题的解题方法比解出一道题更为重要

5咯
那么简单的问题

最大值是7

函数f(x)=3 sinx +4 cosx的最大值为多少? 求下列函数的值域：（1）f(x)=(4sinx+1)/(2cosx-4) ；（2）f(x)=(sinx)/(2-sinx) 已知函数f(x)=LOG(1/2)|sinx| 关于函数f(x)=4cos(2x-5p/6),给出下列命题： 关于函数f(x)=4cos(2x-5p/6),给出下列命题： 已知函数f(x)=2sinxcosx-2(√3)(cos^2)x 这个函数的单调递减区间 ·已知函数f(x)=2sinxcosx-2(√3)(cos^2)x 这个函数的单调递减区间 求函数y=3sin²x+2sinx·cosx-cos²x的最小值及其相应的x 的值，，，怎么做的？ 已知(4sin^2) x-(cos^2)x-6sinx+3cosx=0,求(cos2x-cos^2 x)/(1-cot^2 x)的值 已知(4sin^2) x-(cos^2)x-6sinx+3cosx=0,求(cos2x-cos^2 x)/(1-cot^2 x)的值