高校问答南昌机场大巴在哪坐:数学题目（初2）
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/07 06:17:39
若a、b、c为非零实数，1/a +1/b +1/c不等于0，且a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）=-3，则a+b+c=？
写出过程
写出过程
已知：a、b、c≠0，1/a+1/b+1/c≠0， a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）=-3。
求：a+b+c。
解：
∵a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）=-3，
∴a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）+3=0。
∵a（1/b+1/c）+b（1/c+1/a）+c（1/a+1/b）+3
=a（1/b+1/c）+1+b（1/c+1/a）+1+c（1/a+1/b）+1
=a（1/b+1/c）+a/a+b（1/c+1/a）+b/b+c（1/a+1/b）+c/c
=a（1/b+1/c+1/a）+b（1/c+1/a+1/b）+c（1/a+1/b+1/c）
=（a+b+c）/（1/a +1/b +1/c）。
∴（a+b+c）/（1/a +1/b +1/c）=0。
∵a、b、c≠0，1/a+1/b+1/c≠0，
∴a+b+c=0。
解毕。
不懂！
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3
a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3=0
a(1/b+1/c)+1+b(1/c+1/a)+1+c(1/a+1/b)+1=0
a(1/b+1/c+1/a)+b(1/c+1/a+1/b)+c(1/a+1/b+1/c)=0
a+b+c=0