高校问答南美经典 电影:两道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 21:04:57
1、试求1~1992这1992个数字各位数字之和。
2、甲乙两人对一根3米长的木棍进行涂色。首先，甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂5厘米……然后，乙从同一端点开始留出6厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色……最后，木棍上没有被涂黑部分的长度是（ ）厘米。
2、甲乙两人对一根3米长的木棍进行涂色。首先，甲从木棍端点开始涂黑5厘米，间隔5厘米不涂色，接着再涂5厘米……然后，乙从同一端点开始留出6厘米不涂色，接着涂黑6厘米，再间隔6厘米不涂色……最后，木棍上没有被涂黑部分的长度是（ ）厘米。
1
1到999:
如果补上0作为起点,
再将所有的前导0将所有的数都看作三位数,那么:
个位上,十位上,百位上,
0到9都出现了各100次,所以和就是:
(0+1+...+9)*100*3=13500.
1000到1999也是这样,不过千位上1出现1000次,所以和是:
1*1000+13500=14500
于是,1到1999和是28000.
但是,需要扣除1993到1999的数字和,于是就是:
28000-1*7-9*2*7-(3+4+...+9)=27825.
2
只需要考虑一个1厘米到60厘米的区间.
因为61厘米到120厘米的区间和它是一样的,等等.
这样,我们就可以一个一个列举.
1到6是黑的,
11到18是黑的,
21到30是黑的,
31到35是黑的,
37到45是黑的,
49到55是黑的.
所以黑的一共:6+8+10+5+9+7=45厘米.
所以一共5段60厘米,黑的就是45*5=225厘米.
一:首数加尾数除以2(定律):
(1+1992)÷2=996.5