高校问答mc文er:求助高一数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 01:41:49
当0<x<0.5派时
函数y=(1+cos2x+8sin^x)/sin2x的最小值是???
希望有详细解答
正确答案是4~~!!
函数y=(1+cos2x+8sin^x)/sin2x的最小值是???
希望有详细解答
正确答案是4~~!!
2sin^x=1-cos2x
y=(1+cos2x+8sin^x)/sin2x
=3*(5-3cos2x)/3sin2x
因为x∈(0,π/2) 2x∈(0,π)
令u= - 3sin2x<0, v=3cos2x
原题转化为坐标系中的点(0, 5 )与圆u^2+v^2=9(左半圆)上的点连线斜率的最值。
设直线方程为y=kx+5 与圆方程联立，利用判别式等于0，解得k最小为4/3
所以 y最小值是4