高校问答美国特拉华大学世界排名:帮帮忙做一道题吧
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/02 19:58:00
平行四边形ABCD中 E是AB上一点 CE交对角线BD于F 若三角形BEF面积与三角形ABC的面积比为1：3 则BE:EA为多少？
谢谢 帮忙把步骤写清一些 谢谢啊!!!!
对不起 图我画不上 就是平行四边形 对角线连上 以C为一点向AB线段连线 交BD于F交AB于E 大概是这个样子 谢谢请帮我做一下
题的答案是2：根号13-3
谢谢 帮忙把步骤写清一些 谢谢啊!!!!
对不起 图我画不上 就是平行四边形 对角线连上 以C为一点向AB线段连线 交BD于F交AB于E 大概是这个样子 谢谢请帮我做一下
题的答案是2：根号13-3
设BE=X，AE=Y。
易知三角形ABC的面积=三角形BCD的面积,
所以三角形BEF的面积：三角形ABC的面积=1：3
另一方面，三角形BEF的高：三角形CDF的高=BE：CD=X：（X+Y）
所以三角形BEF的高：三角形BCD的高=X：（2X+Y）
所以三角形BEF的面积：三角形BCD的面积=X^2：（2X+Y）（X+Y）
所以X^2：（2X+Y）（X+Y）=1：3。解这个方程，得：X=（3+13^1/2）Y/2（舍负）
所以X：Y=（3+13^1/2）/2
即BE：AE=（3+13^1/2）/2
注：A^B表示A的B次方，/表示除
面积等于1/2底乘以高,
同底BC
高只比是1:3
所以BE:BA=1:3
所以BE:EA=1:2
太简单了,没意思,搞点有难度的来,
直接就1:2了,还写啥步骤.
面积等于1/2底乘以高,
同底BC
高只比是1:3
所以BE:BA=1:3
所以BE:EA=1:2
面积等于1/2底乘以高,
同底BC
高只比是1:3
所以BE:BA=1:3
所以BE:EA=1:2
面积等于1/2底乘以高,
同底BC
高只比是1:3
所以BE:BA=1:3
所以BE:EA=1:2