高校问答治疗放屁多的药:数学题高手的进~
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/06 01:37:56
（1）Sn=A1^n+A2^n+A3^n+......+An^n 当An为等差数列时公差为d，当An为等比数列时公比为q 求Sn
（2）求Sn=(nn-1*1)^1/2+(nn-2*2)^1/2+(nn-3*3)^1/2+...+(nn-n*n)^1/2
(3)求Sn=1！+2！+3！+....+n!
(4)求Sn=1/1+1/2+1/3+.....+1/n
最好是说出你们的思路~
（2）求Sn=(nn-1*1)^1/2+(nn-2*2)^1/2+(nn-3*3)^1/2+...+(nn-n*n)^1/2
(3)求Sn=1！+2！+3！+....+n!
(4)求Sn=1/1+1/2+1/3+.....+1/n
最好是说出你们的思路~
（1）Sn=A1^n+A2^n+A3^n+......+An^n 当An为等差数列时公差为d，当An为等比数列时公比为q 求Sn
当An为等差数列时公差为d，我求不出。。。
当An为等比数列时公比为q，
Sn=A1^n+A2^n+A3^n+......+An^n
=A1^n+A1^n*q^n+A1^n*q^2n+...A1^n*q^(n-1)n
=A1^n*[1+q^n+q^2n+..+q^(n-1)n]
=A1^n*[q^(n^2)-1]/(q^n-1)
2）求Sn=(nn-1*1)^1/2+(nn-2*2)^1/2+(nn-3*3)^1/2+...+(nn-n*n)^1/2
第四个问题你要是能表达出来（用显式）你就牛了！因为目前只能得到S(n)-logn为欧拉常数，无法表达。