高校问答深圳市恩派包装:初一数学计算题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 18:03:52
1.计算：(5+1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1) （写出过程）
2.求(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)、、、2^32+1)+1的个位数字（写出过程）
2.求(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)、、、2^32+1)+1的个位数字（写出过程）
(5+1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)
=(5-1)(5+1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)÷4
=(5^2-1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)÷4
=(5^4-1)(5^4+1)(5^8+1)÷4
=(5^8-1)(5^8+1)÷4
=1/4(5^16-1)
同上
(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)、、、2^32+1)+1
=2^64-1+1=2^64
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
四个一循环
64/4=16
的个位数字为2
1.(5-1)(5+1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)/4
多乘各5-1， 最后除掉
=(5^16-1)/4
2.=2^64
因为2^1=2 2^2=4 2^3=8 2^4=16 2^5=32
个位数字以2 4 8 6 周期为4循环
64/4=16...0
所以个位是6