高校问答利乐包装可以微波炉吗:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 13:02:49
已知a、c、d是整数，b是正整数，且a+b=c，b+c=d，c+d=a，求a+b+c+d的最大值。
三式相加得a+2b+2c+d=a+c+d
所以c=-2b
带入得a=-3b
d=-b
a+b+c+d=-5b
因为b为正整数
所以最大值为-5(b=1)
答案是:-5
由a+b=c，b+c=d，c+d=a得:
a+b+b+c+c+d=c+d+a,
化简得c=-2b,代入上面各式可得
a=-3b,
d=-b
所以a+b+c+d=-3b+b-2b-b=-5b
因为b是正整数,所以原式<=-5.
-5
因为a+b=c，c+d=a，所以a+b+c+d=a+c
所以b+d=0
因为b>0
所以d<0=-b
因为b+c=d , b>0, 所以c<0=-2b;
因为a+b=c , b>0, 所以a<0=-3b;
因为acd都是整数,a+b+c+d=a+c=-5b,
b最小是1
所以此式最大是-5
-5
依题得：a+b+b+c+c+d=c+d+a
-c=2b
因为b+c=d；c=-2b
所以d=-b
同理的a=-3b
所以a+b+c+d=-3b+b-2b-b=-5b
且b为正整数
所以当b=1时，-5b最大值为-5
三个式子相加得a+2b+2c+d=a+c+d
所以c=-2b
代入得a=-3b
d=-b
a+b+c+d=-5b
因为b>0
所以当b=1时，-5b最大值为-5