瘦两侧腰的肉动作:有没有学习计划的参考（样本）？

艺高人胆大

发稿日期:2004-3-26 文稿来源: 《求学》2002年第7期

大家看到这篇文章的时候，应该是距离高考很近了。在这里我不谈贯穿整个学习过程的方法，而侧重谈一些高考的方法、策略。我认为“考试成绩=实力×心态×技术”。我在这里就专门谈一谈考试技术方面的问题，希望能给高考前夜的学弟学妹们一些实实在在的帮助。
应用考试技术的前提是正确认识高考的功利性。与一般的练习题和竞赛题相比，高考题有很强的目的性——对命题者来说，他希望通过题目的编制为高校选拔新生提供有效的依据，以便择优录取；对答题者来说，他希望最大限度地展示自己的思维深度和学习潜力，考入理想的大学。高考的目的性决定了考生和命题人之间是既合作又斗争的关系，一方面命题人为了控制难度，给出了题目的思考方向，添加了明显或隐晦的提示。考生要善于利用，不能对试卷提示的关键信息视而不见。同时，也要善于挖掘隐含条件，真正破译命题人的意图。另一方面，命题人总有勉为其难之处，因此要善于抓住其矛盾，牵一发而动全身，实施巧算巧解。
（一）合作
例一 2001年高考理科综合第3题
种子萌发的需氧量与种子所贮藏有机物的元素组成和元素比例有关，在相同条件下，消耗同质量的有机物，油料作物种子（如花生）萌发时需氧量比含淀粉多的种子（如水稻）萌发时的需氧量
A.少 B.多 C.相等 D.无规律
此题考查知识点隐晦，思考方向很多。如从生物角度考虑，可由油脂和淀粉储能高低入手，也可从化学角度来解决，但命题人给出了“需氧量有机物的元素组成和元素比例有关”，这就是命题人对解答本题的提示。估计命题人的意图是：其一，限定思考方向，使题目考点鲜明，降低难度；其二，使题目更加严谨，无争议。第二点在高考命题中体现得尤为强烈，因为高考要对全国几百万考生负责，因此命题人对试题的周密考虑和严谨设计无形中给了考生更多的提示。那么考生就应充分利用所给信息，不放过题中的每一个字，尤其要重视对解题有重大影响的关键信息。对信息给予题，要坚持答案就在题中的原则，反复查找有效信息区间，抓住答题的生长点和依据，切忌信马由缰，脱离题目。同时还必须由审题看清考查的目的和意图，检验哪种思维方法、具体的载体（知识点）是什么。总之，是顺着命题人的思路，回答命题人所期待的正确答案，切忌盲目标新立异，一味逞能。
例二 2001年海淀区期中测试数学（22）题
已知圆C：（x+4）2+y2=4，圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切，圆D与y轴交于A、B两点，点P为(-3,0).
（Ⅰ）若点D坐标为(0,3)，求∠APB的正切值；
（Ⅱ）当点D在y轴上运动时，求∠APB的最大值；
（Ⅲ）(理)在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，∠AQB是定值?如果存在，求出点Q坐标；如果不存在，说明理由.
此题分3问。（Ⅰ）问显然是送分题，但其中蕴含了深刻的数学思想，它提示了在给定约束的条件下如何求D的方程和A、B坐标，为下面的代数作了铺垫。（Ⅱ）问的思维深度加大了，从运动的观点考查变化趋势，但不难由（Ⅱ）问自然设出自变量，建立目标函数求最值。而（Ⅲ）问难度又有提升，运动的视角更为宽广，包含参数讨论，运动中隐藏着定值，但思路已由前两问给出。而有些同学在（Ⅱ）问中另辟蹊径，用余弦定理或解三角形求角，因没有利用坐标法这一有力工具，从而陷入初中水平的繁琐计算中，自然最终放弃。其症结就在于没有弄清命题人匠心独运的分步设问上。如本题直接出（Ⅲ）问，则显难度略大，其分步设问的目的之一是降低门槛，提高得分率；二是给出思路模板。现在可清晰看出此题是“定值—— 一元变量——二元变量”的拓宽过程，但解法已限定，因此命题者的隐含意图为由浅入深，提供思路。所以我们要仔细体会命题者的良苦用心。对于分步题，前后设问必定有连带关系，或思路，或结论，要深入探求其本质联系——这是解答分步题的最高技巧。
（二）斗争
例三 当 n∈N且n≥2 时，1+2+22+…+24n-1
=5p+q，其中p ?熏 q是非负整数，且0≤q<5 ,则
q = ( )
A. 0 B. 1 C. 2 D.与n有关
此题可由二项式定理解出，但也可由揣摩命题人意图巧解得出：若选D，则易造成考查目的的落空，且与24n-1中 4n-1的意图不协调，估计D是命题人为防止特殊值法不得已之手段。看清了命题人的意图和无奈，自然快速取胜，取n=2，则1+2+22+…+27= 28-1 -1=255，故选A。
再如英语阅读中的说明文，要注意语言的准确性。比如已然与未然（时态，尤其是现在时与过去时的交替使用及过去完成时用以表示时间层次），必然与或然（尤其是情态动词表示猜测，对未来的预测中一些限制副词Perhaps、 probably、 possibly、 likely等的应用）。其与命题人的斗争体现在，命题人有时为了增强选项的迷惑性，常在错误项中加入很多原文词汇，因此这时切不可盲目乐观，越相似越显示出其与整体难度的不和谐，此时更应仔细查找区别，分清形似及神似——这是高考命题的风格之一。再有idea &fact的混淆、中心句的偏移、以偏概全、故意夸大等都是惯用技巧，我们应及时看清命题人的手法，力求对症下药。
（三）弦外之音
“不识庐山真面目，只缘身在此山中”。高考题不能孤立地看，有时要跳出题目本身的局限，用一种流动的整体意识去思考、综合题型的功能、位置、与整卷的和谐度、命题人的考查目的以及历年题目的特点等多方面的因素，捕捉更全面的信息，这样，常常会有柳暗花明的感觉。
例四 在一棱长为的正四面体内有一点P，它到三个面的距离分别是1，2，3，则它到第四个面的距离是 。（2001年辽宁省实验中学测试题）
初见此题，如马上按常规思路，试图确定P点的位置再求解，循规蹈矩地算了起来，其计算量之大是不堪忍受的。对这道题，我是这样思考的：
其一，从题型上看，这是一道填空题，高考命题组（数学）对这种题型的说明是“考查中心突出集中、鲜明”、 “保证答案简明”、“求解过程宜短步骤不得太多，最好1至2步，否则难以保证信度和区分度”。据此考虑，先前的做法极为不妥，一是求解极其复杂，运算量明显超出，二是中心不明确，有考查机械运算之嫌。
其二，从位置上看，本题是填空题中的第一题。从难度上看应为起点题，而后几题的计算量都不很大。为保证题目均衡，不可能有冗繁的计算。因此一定是思路出了问题，直接求解显然不通。“正难则反”，我想到了应用间接法，正四面体这种高度对称的结构最适于应用，由等积转化和体积分割，高h = × =10 ，因此所求为10 -1-2-3=4。答案的形式和思路的要求与高考说明相当吻合。
例五 Mary said it was important to her that she ___ her work.
A. is liking B like C.likes D.liked
此题乍一看应选D，但仔细琢磨又觉不对，选 D的依据是时态，但一般过去时初中就已掌握，况且此题单词结构平凡无奇，可作为中考题。即使是考时态，也应考完成时这种灵活多变的时态，另外其与整卷难度极不协调，命题人出题目的何在？因此其中必有玄机，这样经过一番认真的回忆、思索，发觉此乃虚拟语气，选B。
当然，上述的“合作”、“斗争”、“弦外之音”不是孤立的，它们是联系而统一的。比如选择题，它的题型特点决定了其概念性强，信息量大，充满思辨性，解法也多样化。从合作的角度看，它提供了四项备选答案，使解题信息更加丰富，因此应充分利用其特点对每一选项都认真思考，错误的纠正往往是对可疑选项进行深刻思考的结果。从斗争的角度看，命题者会利用迷惑项的设置干扰考生，因此，为保证准确率，应避免“一见钟情”，找出各错误项的错处，必要时还要揣摩一些同学的错误做法，以暴露命题人的意图。
最后，就是正确认识考试技术了。首先，考试技术不是万能的，它不可能包治百病。知识能力是1，考试技术是0，只有前面有1后面的0才能起作用。其次，不要轻视考试技术，至少从上面的例子中读者可以看到它可以拨正思考的方向，起了指南针的作用，使考生不至于钻牛角尖。另外，不是所有的题都必须应用技术，那样做既没时间精力，也不具可行性。技术只对那些较难解决、思考容量大的题适用。再者，不要把它看得很神秘。其实每个人在十几年的学习考试过程中都有自己独到的方法，只不过可能尚在潜意识中，没有对它进行系统总结、主动运用罢了。当然还有一些人，他们仅凭着对知识的领悟就可以轻松完成每一套试卷，那更无须技术了。
上面洋洋洒洒写了几千字，希望广大读者结合自己的解题经验加以批判、考查，如果能使你在高考中因此多得了五分十分，在最终的录取中起到关键性的作用，对你的人生有一些帮助的话，我会很欣慰的。
祝大家高考好运。★