青频娱乐在线分类视频:为什么甲追不上乙?

这就是最著名的芝诺悖论，被许多哲学家所重视．芝诺悖论中有一个是“阿喀琉斯追不上乌龟”．阿喀琉斯是古希腊神话中跑得最快的人，但芝诺证明了阿喀琉斯永远也追不上乌龟．证明如下：阿喀琉斯从A点出发，追赶在他前面从A1点出发的乌龟（如图2所示），他若要追上乌龟，必须先到达乌龟开始跑的位置A1，当阿喀琉斯到达乌龟开始跑的位置A1时，乌龟已经前进了一段距离，到达A2，所以阿喀琉斯要追上乌龟，又必须先到达位置A2，等他跑到了A2，同样的问题又摆在他的面前……所以阿喀琉斯虽然跑得快，也只能一点一点逼近乌龟，却永远也追不上乌龟．

芝诺的论证严密，无懈可击，假设阿喀琉斯从A跑到A1用的时间是t1，从A1跑到A2用的时间是t2，……从An-1跑到An用的时间是tn，阿喀琉斯要追上乌龟就必须经历无穷多段的时间，芝诺认为这就意味着阿喀琉斯永远也追不上乌龟．现实中，芝诺当然知道阿喀琉斯能追上乌龟，他提出这个悖论以揭露人类纯理性认识（形式逻辑）的缺陷，这个悖论涉及无穷小的概念及对时间性质的认识．无穷多段的时间是否就一定意味着无限长的时间呢？形式逻辑是不是总是有效呢？

http://club.learning.sohu.com/r-zz0017-990-0-1-0.html

12条经典悖论
http://blog.people.com.cn/blog/log/showlog.jspe?site_id=4654&log_id=31471

http://appbook.qq.com/book/3614/0019.htm

设甲＝V 乙＝v
Vt-10=vt
10t-10=t
9t=10
t=10/9
按楼主的算法．甲每次跑的距离都与乙的差距．所用时间为
10/10+10/10*1/10+10/10*1/10*1/10.......
=1+1*0.1++1*0.1*0.1+1*0.*0.1*0.1......
=1.11111111111111111111
每次取极限都是更趋进与10/9
则题目的前提是永远小于10/9．

你在计算的那些时间都是甲在追上乙之前用的时间

你假设的前提是甲追到了乙现在的位置，可是乙又总会往前跑一点点，

你这样计算下去，甲和乙的距离会接近于0，这个时间也就近似甲追上了乙

其实你应该假设一个时间段，让甲在这个段里正好追上了乙，比如说是a秒，那么
10 （甲速）*a+ 10（距离）= 1（乙速）*a

a是多少，自己算吧

你的描述是这个问题的关键：“在前9米中,甲用了0.9s,而0.9s乙跑了0.9m,然后再甲跑0.9m用了0.09s,而乙0.09s跑了0.09m,再下个0.09s”而到了0.09m时该“甲再跑0.09用了0.009，此时乙又跑了0.009米”是吧，你这样与物体无限的分解是类似的0.009后面就是0.0009，再就是0.00009......
这样好象是永远追不上但那只是我们刻意的完的时间游戏，如果时间变换一下就可以了

虽然甲是不断接近乙的，但距离随时间在不断趋向于零，所用时间也是趋向于零，从极限的观点来看，LIM T→10/9秒时双方的距离可以认为为零，可以认为甲和乙已处于同一起跑线，接下来就是甲超过乙了

因为甲的速度快
还因为他们所用的时间一样
路程一样
但是最后甲快
所以乙还是追不上甲