高校问答深圳喜高实业有限公司:应用题,帮帮忙
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 16:09:17
三个人共有一堆金币约200多个,他们分别占有全部的1/2,1/3,1/6.每人从这堆金币中各取一些金币,直到最后什么也没剩下.然后第一个人归还他所取金币数的1/2,第二个归还他所取金币的1/3,第三个归还他所取金币数的1/6.当把这些归还的金币数再平均给三个人时,发现每人手上的金币数正好是他们各自最初拥有的金币数.请问原来那堆金币数共有多少个?
设一共有6A个金币，甲拿到甲个，乙拿到乙个，丙拿到丙个，又分到B个，得
1/2 甲+B=3A
2/3乙+B=2A
5/6丙+B=A
1/2甲+1/3乙+1/6丙=3B
化简得42A=47B
A=47的倍数 B=42的倍数
甲 乙 丙
原来 141 94 47
拿到 198 78 6
拿出 99 26 1
剩下 99 52 5
又分到 42 42 42
结果 141 94 47
共 282个