高校问答恐鳄vs霸王龙哪个厉害:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 19:14:56
某养鸡场可同时饲养肉食鸡的蛋食鸡两种,由于受到条件的限制.若单纯饲养肉食鸡最多可饲养9000只,若单纯饲养蛋食鸡可饲养6000只.
蛋鸡饲养一年的最大利润是每制7元肉食鸡养3个月可出笼卖掉,每只的利润是2元,由于受市场的限制,每个季度最多只能卖掉肉食鸡6000只,问这家养鸡场一年养多少只肉食和蛋食鸡利润最大?
蛋鸡饲养一年的最大利润是每制7元肉食鸡养3个月可出笼卖掉,每只的利润是2元,由于受市场的限制,每个季度最多只能卖掉肉食鸡6000只,问这家养鸡场一年养多少只肉食和蛋食鸡利润最大?
因为单纯饲养肉食鸡最多可饲养9000只，所以每只肉食鸡占用养鸡场资源1/9000；同理，每只蛋食鸡占用资源1/6000。
设该厂一年养肉食鸡x只，则该养鸡场同时拥有的肉食鸡最多为（x/（12/3））即（x/4）只。则最多养蛋食鸡（1-x/4*1/9000）*6000 只，即（6000-x/6）只。此时养鸡场利润为W元
依题意得，W=7（6000-x/6）+2x=5x/6+42000
可见W为x的增函数。x小于等于4*6000，所以当x=24000时，W得到最大值62000元
而此时可养蛋食鸡（6000-x/6）即2000只
答：养鸡场一年饲养24000只肉食鸡和2000只蛋食鸡时，利润最大。
养一年肉食鸡（1只）的利润为：2*（12/3）=8元
养一年蛋食鸡（1只）的利润为：7元
故尽量多的养肉食鸡，即每个季度养6000只，
因为单纯饲养肉食鸡最多可饲养9000只，所以每只肉食鸡占用养鸡场资源1/9000；同理，每只蛋食鸡占用资源1/6000。
则养蛋食鸡：（1-1/9000*6000）÷1/6000=2000只
每个季度养肉食鸡6000只，则一年共养：6000*4=24000只
答：这家养鸡场一年养24000只肉食鸡，2000蛋食鸡利润最大。
（利润为：24000*2+2000*7=62000元）
6000只肉鸡*2元/只*4个季度+（6000/9000*6000）只蛋鸡*7元/只=48000元+14000元=62000元