工口漫画无翼鸟网大全:一道著名的微软面试题——海盗分金币(看谁绝顶聪明,请给答案)

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/04/30 10:22:14
5个海盗,抢到了100枚金币,他们决定:

1.抽签决定各人的号码(1,2,3,4,5);
2.由1号提出分配方案,然后5人表决,当且仅当超过半数同意方案被通过,否则他将被扔入大海喂鲨鱼;
3.1号死后,由2号提方案,4人表决,当且仅当超过半数同意时方案通过,否则2号同样被扔入大海;
4.依次类推。”如果你是1号海盗,应该提出何种方案?

要求:1.分析周密,且必须给出最后解决方案。
2.要求保证1号海盗不死的情况下使他的利益最大化。

假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性,他们都能够进行严密的逻辑推理,并能很理智的判断自身的得失,即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行,那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里,又可以得到更多的金币呢?
此题公认的标准答案是:1号海盗分给3号1枚金币,4号或5号2枚金币,自己则独得97枚金币,即分配方案为(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)。现来看如下各人的理性分析:
首先从5号海盗开始,因为他是最安全的,没有被扔下大海的风险,因此他的策略也最为简单,即最好前面的人全都死光光,那么他就可以独得这100枚金币了。
接下来看4号,他的生存机会完全取决于前面还有人存活着,因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼,那么在只剩4号与5号的情况下,不管4号提出怎样的分配方案,5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼,以独吞全部的金币。哪怕4号为了保命而讨好5号,提出(0,100)这样的方案让5号独占金币,但是5号还有可能觉得留着4号有危险,而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的4号是不应该冒这样的风险,把存活的希望寄托在5号的随机选择上的,他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。
再来看3号,他经过上述的逻辑推理之后,就会提出(100,0,0)这样的分配方案,因为他知道4号哪怕一无所获,也还是会无条件的支持他而投赞成票的,那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了。
但是,2号也经过推理得知了3号的分配方案,那么他就会提出(98,0,1,1)的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案,4号和5号至少可以获得1枚金币,理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号,不希望2号出局而由3号来进行分配。这样,2号就可以屁颠屁颠的拿走98枚金币了。
不幸的是,1号海盗更不是省油的灯,经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。他将采取的策略是放弃2号,而给3号1枚金币,同时给4号或5号2枚金币,即提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的分配方案。由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说,相比2号的方案可以获得更多的利益,那么他们将会投票支持1号,再加上1号自身的1票,97枚金币就可轻松落入1号的腰包了

1号得98个金币
2号得1个金币
4号得1个金币
3号5号可以不给
因为5号无性命之忧;
地位最安全的是3号,他不会同意任何人的方案(因为如果1.2都死了无论他怎么分配4号都得支持他,要不4号死5号得100)
而如果1号死,2号是肯定超不过半数支持的,4号谁的注意都要给赞成票
所以略给2号4号好处就可以了

把其他人都杀了不行了