高校问答天刀3v3战队:数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/07 02:21:32
在角B的两边上分别取点A、C，作角A到BC的距离AD，作角C到AB的距离CE，若AD大于等于BC，CE大于等于AB，求角B的度数？
设角B的度数为X，由题意可得：
AD＝ABsinX≥BC，CE＝BCsinX≥AB
故可得：
ABsinXsinX≥BCsinX≥AB
即
sinXsinX≥1
所以只能取：
sinX=1
所以：X=90°
设角B的度数为α
∴AD=ABsinα≥BC，CE=BCsinα≥AB
由题知sinα＞0
∴ABsinαsinα≥BCsinα≥AB
∴sinαsinα≥1，sinα∈（0，1]
∴sinαsinα=1
当且仅当sinα=1时sinαsinα=1
∴α=∏/2