高校问答招商银行天山路支行:一个看似简单但不好证明的数学问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 06:38:59
设两个数位m,n, m+n的值一定，那么当m=n时，m×n的值最大。例如m+n=10,则5×5＝25,而6×4＝24，7×3＝21，这样就越来越小了。请问这个问题怎么予以证明？
很简单阿~
解： 首先呢~我们假设m+n=a(a为定值）
所以 (m+n)^2=a^2 (a^2表示a的平方 ，下同)
所以 m^2+2m×n+n^2=a^2
所以 m×n=[a^2-(m^2+n^2)]/2
所以 当m^2+n^2取最小值时，m×n最大
又因为 m^2+n^2 >=2m×n (当且仅当 m=n时 成立）
所以 当m=n 时 m×n的值最大
就是这样子的~不晓得你几年级，能看懂这些不...呵呵~反正题是这样解的..