地下城堡2安卓内购破解:一个大于2的偶数一定可以分解成两个素数之和吗?

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/04/29 04:30:26

这是无法用数据方法证明的结论

  大约在250年前,德国数字家哥德巴赫发现了这样一个现象:任何大于5的整数都可以表示为3个质数的和。他验证了许多数字,这个结论都是正确的。但他却找不到任何办法从理论上彻底证明它,于是他在1742年6月7日写信和当时在柏林科学院工作的著名数学家欧拉请教。欧拉认真地思考了这个问题。他首先逐个核对了一张长长的数字表:

  6=2+2+2=3+3
  8=2+3+3=3+5
  9=3+3+3=2+7
  10=2+3+5=5+5
  11=5+3+3
  12=5+5+2=5+7
  99=89+7+3
  100=11+17+71=97+3
  101=97+2+2
  102=97+2+3=97+5
  ……

  这张表可以无限延长,而每一次延长都使欧拉对肯定哥德巴赫的猜想增加了信心。而且他发现证明这个问题实际上应该分成两部分。即证明所有大于2的偶数总能写成2个质数之和,所有大于7的奇数总能写成3个质数之和。当他最终坚信这一结论是真理的时候,就在6月30日复信给哥德巴赫。信中说:"任何大于2的偶数都是两个质数的和,虽然我还不能证明它,但我确信无疑这是完全正确的定理"由于欧拉是颇负盛名的数学家、科学家,所以他的信心吸引和鼓舞无数科学家试图证明它,但直到19世纪末也没有取得任何进展。这一看似简单实则困难无比的数论问题长期困扰着数学界。谁能证明它谁就登上了数学王国中一座高耸奇异的山峰。因此有人把它比作"数学皇冠上的一颗明珠"。

  实际上早已有人对大量的数字进行了验证,对偶数的验证已达到1.3亿个以上,还没有发现任何反例。那么为什么还不能对这个问题下结论呢?这是因为自然数有无限多个,不论验证了多少个数,也不能说下一个数必然如此。数学的严密和精确对任何一个定理都要给出科学的证明。所以"哥德巴赫猜想"几百年来一直未能变成定理,这也正是它以"猜想"身份闻名天下的原因。

  要证明这个问题有几种不同办法,其中之一是证明某数为两数之和,其中第一个数的质因数不超过a 个,第二数的质因数不超过b个。这个命题称为(a+b)。最终要达到的目标是证明(a+b)为(1+1)。

  1920年,挪威数学家布朗教授用古老的筛选法证明了任何一个大于2的偶数都能表示为9个质数的乘积与另外9个质数乘积的和,即证明了(a+b)为(9+9)。 1924年,德国数学家证明了(7+7); 1932年,英国数学家证明了(6+6);

  1937年,苏联数学家维诺格拉多夫证明了充分大的奇数可以表示为3个奇质数之和,这使欧拉设想中的奇数部分有了结论,剩下的只有偶数部分的命题了。

  1938年,我国数学家华罗庚证明了几乎所有偶数都可以表示为一个质数和另一个质数的方幂之和。

  1938年到1956年,苏联数学家又相继证明了(5+5),(4+4),(3+3)。

  1957年,我国数学家王元证明了(2+3);

  1962年,我国数学家潘承洞与苏联数学家巴尔巴恩各自独立证明了(1+5);

  1963年,潘承洞、王元和巴尔巴恩又都证明了(1+4)。 1965年,几位数学家同时证明了(1+3)。

  1966年,我国青年数学家陈景润在对筛选法进行了重要改进之后,终于证明了(1+2)。他的证明震惊中外,被誉为"推动了群山,"并被命名为"陈氏定理"。他证明了如下的结论:任何一个充分大的偶数,都可以表示成两个数之和,其中一个数是质数,别一个数或者是质数,或者是两个质数的乘积。

  现在的证明距离最后的结果就差一步了。而这一步却无比艰难。30多年过去了,还没有能迈出这一步。许多科学家认为,要证明(1+1)以往的路走不通了,必须要创造新方法。当"陈氏定理"公之于众的时候,许多业余数学爱好者也跃跃欲试,想要摘取"皇冠上的明珠"。然而科学不是儿戏,不存在任何捷径。只有那些有深厚的科学功底,"在崎岖小路的攀登上不畏劳苦的人,才有希望达到光辉的顶点。

  "哥德巴赫猜想"这颗明珠还在闪闪发光地向数学家们招手,她希望数学家们能够早一天采摘到她。

这是歌德巴赫猜想,现在没有人知道,如果谁知道,就是超级大新闻了。
哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)

世界近代三大数学难题之一。哥德巴赫是德国一位中学教师,也是一位著名的数学家,生于1690年,1725年当选为俄国彼得堡科学院院士。1742年,哥德巴赫在教学中发现,每个不小于6的偶数都是两个素数(只能被和它本身整除的数)之和。如6=3+3,12=5+7等等。

公元1742年6月7日哥德巴赫(Goldbach)写信给当时的大数学家欧拉(Euler),提出了以下的猜想:

(a) 任何一个>=6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和。

(b) 任何一个>=9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。

这就是着名的哥德巴赫猜想。欧拉在6月30日给他的回信中说,他相信这个猜想是正确的,但他不能证明。叙述如此简单的问题,连欧拉这样首屈一指的数学家都不能证明,这个猜想便引起了许多数学家的注意。从费马提出这个猜想至今,许多数学家都不断努力想攻克它,但都没有成功。当然曾经有人作了些具体的验证工作,例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, . . . . 等等。有人对33×108以内且大过6之偶数一一进行验算,哥德巴赫猜想(a)都成立。但验格的数学证明尚待数学家的努力。

从此,这道著名的数学难题引起了世界上成千上万数学家的注意。200年过去了,没有人证明它。哥德巴赫猜想由此成为数学皇冠上一颗可望不可及的“明珠”。到了20世纪20年代,才有人开始向它靠近。1920年、挪威数学家布爵用一种古老的筛选法证明,得出了一个结论:每一个比大的偶数都可以表示为(99)。这种缩小包围圈的办法很管用,科学家们于是从(9十9)开始,逐步减少每个数里所含质数因子的个数,直到最后使每个数里都是一个质数为止,这样就证明了“哥德巴赫”。

目前最佳的结果是中国数学家陈景润於1966年证明的,称为陈氏定理(Chen‘s Theorem) ? “任何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和,而后者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式。

在陈景润之前,关於偶数可表示为 s个质数的乘积 与t个质数的乘积之和(简称“s + t ”问题)之进展情况如下:

1920年,挪威的布朗(Brun)证明了 “9 + 9 ”。

1924年,德国的拉特马赫(Rademacher)证明了“7 + 7 ”。

1932年,英国的埃斯特曼(Estermann)证明了 “6 + 6 ”。

1937年,意大利的蕾西(Ricei)先后证明了“5 + 7 ”, “4 + 9 ”, “3 + 15 ”和“2 + 366 ”。

1938年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了“5 + 5 ”。

1940年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)证明了 “4 + 4 ”。

1948年,匈牙利的瑞尼(Renyi)证明了“1 + c ”,其中c是一很大的自然 数。

1956年,中国的王元证明了 “3 + 4 ”。

1957年,中国的王元先后证明了 “3 + 3 ”和 “2 + 3 ”。

1962年,中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩(BapoaH)证明了 “1 + 5 ”, 中国的王元证明了“1 + 4 ”。

1965年,苏联的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小维诺格拉多夫(BHHopappB),及 意大利的朋比利(Bombieri)证明了“1 + 3 ”。

1966年,中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”。

去学一下陈景润吧.