高校问答末世炮灰逆袭:Ⅰ一道让我深思的概率题:p
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 06:43:44
是这么一个题目
某种动物活20岁的概率为0.8
活到25岁的概率是0.4
先有1个20岁的动物,它活到25岁的概率?
根据概率算式可得活到25岁的概率是0.5←(从0岁活到25岁概率才0.4)
这样的话0岁活到25岁的概率比20岁活到25岁低.虽然这个是条件概率的计算,但是算出来的结果冇(没)logic(逻辑)似的.
请解释下
某种动物活20岁的概率为0.8
活到25岁的概率是0.4
先有1个20岁的动物,它活到25岁的概率?
根据概率算式可得活到25岁的概率是0.5←(从0岁活到25岁概率才0.4)
这样的话0岁活到25岁的概率比20岁活到25岁低.虽然这个是条件概率的计算,但是算出来的结果冇(没)logic(逻辑)似的.
请解释下
根据贝叶斯公式：P(25|20)P(20) = P(20|25)P(25)
P(25|20) = P(20|25)P(25)/P(20)
由于P(25)=0.4, P(20)=0.8, P(20|25)=1 这个条件概率是显然1的，因为能活到25岁，必然首先活到20岁
所以得出P(25|20)=0.5，即在20岁时活到25岁的概率。
至于为什么“0岁活到25岁的概率比20岁活到25岁低”，这个太简单了。
因为0岁活到20岁的时候就有死亡的可能性，所以降低了活到25岁的概率，而20岁活到25岁的前20年死亡概率是0。