南京新庄家具展:什么是KMP算法？

KMP关键是要求出字符串的特征向量，所谓匹配的最长前缀串，得出这个，其他的就好说了。
http://www.faq-it.org/asp/">faq-it.org/asp/ 特别注意算法时间开销是O(n)，理解了其原因，算法的内涵就很清楚了。

详细细节请参考部分书籍，推荐：
《数据结构与算法》 许卓群 张铭等 2004 高教版
《The Art of Computer Programming》 Knuth D E. vol 1-3
---------------------------------------------------------------

这是我以前给别人讲的
你先看看
要是还不懂的话 提出来

严老的《数据结构》79页讲了基本的匹配方法，这是基础。先把这个搞懂了。
80页在讲KMP算法的开始先举了个例子，让我们对KMP的基本思想有了最初的认识。目的在于指出“由此，在整个匹配的过程中，i指针没有回溯，”。
我们继续往下看：
现在讨论一般情况。
假设 主串：s: 's(1) s(2) s(3)......s(n)'; 模式串:p: 'p(1) p(2) p(3)......p(m)'
把课本上的这一段看完后，继续

现在我们假设 主串第i个字符与模式串的第j（j<=m）个字符‘失配’后，主串第i个字符与模式串的第k（k<j）个字符继续比较

此时, s(i)≠p(j), 有

主串: S(1)......s(i-j+1)......s(i-1) s(i)......
¦ ¦ (相配) ¦ ¦ ≠（失配）
匹配串: P(1) ....... p(j-1) p(j)

由此，我们得到关系式
'p(1) p(2) p(3)...p(j-1)' = 's(i-j+1)......s(i-1)’

由于s(i)≠p(j)，接下来s(i)将与p(k)继续比较，则模式串中的前(k-1)个字符的子串必须满足下列关系式，并且不可能存在 k' > k 满足下列关系式：(k<j),
'p(1) p(2) p(3)......p(k-1)' = 's(i-k+1) s(i-k+2)......s(i-1)'

即：

主串: S(1)......s(i-k+1) s(i-k+2) ...... s(i-1) s(i)......
¦ ¦ (相配) ¦ ¦ ¦ ¦ ?(有待比较)
匹配串: P( 1 ) p( 2 ) .......p(k-1) p(k)

现在我们把前面总结的关系综合一下

有：

S（1）…s（i-j +1）…s（i-k +1） s（i-k +2） …… s(i-1) s(i) ……
¦ ¦ (相配) ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ≠（失配）
P（1） …….p（j-k+1） p(j-k+2) ….... p（j-1） p(j)
¦ ¦ (相配) ¦ ¦ ¦ ¦ ?(有待比较)
P（1） p（2） ……. p(k-1) p(k)

由上，我们得到关系：
'p(1) p(2) p(3).....p(k-1)' = ’s(j-k+1)s(j-k+2)......s(j-1)'

接下来看“反之，若模式串中存在满足式（4-4）。。。。。。。”这一段。看完这一段，如果下面的看不懂就不要看了。直接去看那个next函数的源程序。（伪代码）

K 是和next有关系的，不过在最初看的时候，你不要太追究k到底是多少，至于next值是怎么求出来的，我教你怎么学会。
课本83页不是有个例子吗？就是 图4.6
你照着源程序，看着那个例子慢慢的推出它来。看看你做的是不是和课本上正确的next值一样。
然后找几道练习题好好练练，一定要做熟练了。现在你的脑子里已经有那个next算法的初步思想了，再回去看它是怎么推出来的，如果还看不懂，就继续做练习，做完练习再看。相信自己！！！

---------------------------------------------------------------

KMP算法查找串S中含串P的个数count
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
using namespace std;

inline void NEXT(const string& T,vector<int>& next)
{
//按模式串生成vector,next(T.size())
next[0]=-1;
for(int i=1;i<T.size();i++ ){
int j=next[i-1];
while(T[i]!=T[j+1]&& j>=0 )
j=next[j] ; //递推计算
if(T[i]==T[j+1])next[i]=j+1;
else next[i]=0; //
}
}
inline string::size_type COUNT_KMP(const string& S,
const string& T)
{
//利用模式串T的next函数求T在主串S中的个数count的KMP算法
//其中T非空，
vector<int> next(T.size());
NEXT(T,next);
string::size_type index,count=0;
for(index=0;index<S.size();++index){
int pos=0;
string::size_type iter=index;
while(pos<T.size() && iter<S.size()){
if(S[iter]==T[pos]){
++iter;++pos;
}
else{
if(pos==0)++iter;
else pos=next[pos-1]+1;
}
}//while end
if(pos==T.size()&&(iter-index)==T.size())++count;
} //for end
return count;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
string S="abaabcacabaabcacabaabcacabaabcacabaabcac";
string T="ab";
string::size_type count=COUNT_KMP(S,T);
cout<<count<<endl;

system("PAUSE");
return 0;
}

---------------------------------------------------------------

书上是误导，不是说从前往后滑动多少字符，其实是从后往前滑动多少字符，虽然结果是从前往后计算的。只要你从后往前匹配就明白了。