易洛蒙:求多边形的边数

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/01 02:51:49
一个凸多边形的内角从小到达的排列恰好每次增加相同的度数最小的角的度数是100度最大的度数是140度

凸多边形的外角和为360度，各外角成等差数列，第一个是80度，最后一个是40度，根据等差数列求和公式
360=n*（80+40）/2
解得，n=6
多边形有6条边

OK

用内角也可以算的
因为内角度数为等差数列，所以设边数为n
所有内角的和为
(100+140)n/2
又因为多边形内角和公式180(n-2)
所以
(100+140)n/2＝180(n-2)
解得n=6
所以是6边形

求多边形的边数 求多边形边数的题 多边形的边数 求多边形的边数和内角的关系 以知多边形的每个内角和都是156度,求这个多边形的边数 多边形的边数是多少？ 如果一个多边形的所有对角线的条数是它边数的五倍,求此多边形的边数? 已知两个多边形的内角和为1800度，且两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数 已知：两个多边形的内角和为1800度，且两个多边形的边数之比为2：5，求这两个多边形的边数。 一个多边形的外角和是内角和的7分之2,求这个多边形的边数