高校问答超越自由与尊严 微盘:平行四边形
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/03 23:04:38
四边形ABCD是平行四边形,E.F分别为BC.CD的中点,AE.AF分别交BD于G,H.求证:BG=GH=HG
最后求证为:BG=GH=HD!!抱歉,我打错了!
最后求证为:BG=GH=HD!!抱歉,我打错了!
利用相似
因为AD‖BC ,∠DAE=∠AEB, ∠ADB=∠DBC
所以△GBE∽△GDA
相似比为
GD:BG=2:1
GD=GH+HD
所以GH+HD:BG=2:1①
同理:△ABH∽△FDH
BG+GH:HD=2:1②
解①、②得
BG=HD=GH
我觉得“三角形ADF与三角形ABE全等”是不能证明的
我想问问,你那个求证BG=GH=HG.
GH 和HG不是一样的吗?是不是打错了?
先证明三角形ADF与三角形ABE全等。可得出DH=BG.